Clasificación de Funciones

(a) FUNCIÓN INYECTIVA:

Una función f : A--->B es inyectiva si a elementos distintos del dominio corresponden imágenes distintas. (ver Figura 5.)

(b) FUNCIÓN SOBREYECTIVA:

Una función f : A--->B es sobreyectiva cuando cada elemento del conjunto de llegada es imágen de algún elemento del conjunto de partida (ver Figura 6.)

(c) FUNCIÓN BIYECTIVA:

Una función f : A--->B es biyectiva si es inyectiva y sobreyectiva simultáneamente (ver Figura 7.)

(d) FUNCIÓN CUALQUIERA:

Una función f : A--->B es cualquiera si no es ni inyectiva ni sobreyectiva ni biyectiva (ver Figura 8.)













Ejemplo: Dados los conjuntos C = {-1, -1/2, 0, 3/4, 1} y la función f : C ---> D definida de la siguiente manera: f(x) = 4x-1. Determine los elementos del conjunto de llegada D y diga qué clase de función es f.

Solución:

Hallamos los elementos del conjunto de llegada D:


f(-1) = 4(-1)-1 = -5


f(-1/2) = 4(-1/2) -1 = -3


f(0) = 4(0) -1 = -1


f(3/4) = 4(3/4) -1 = 2


f(1) = 4(1) -1 = 3



D = {-5, -3, -1, 2, 3}


La función f(x) es inyectiva.